Question

Решите систему уравнений В ответах должно получиться: (-1;2), (2;1); (√2;√2), (-√2;-√2)

Answer 1

Ответ во вложении

Answer 2

Для решения системы уравнений, вам потребуется использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я сделаю использование метода исключения.

Предположим, у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: x - y = 3 Уравнение 2: x + y = 1

Мы можем решить эту систему, сложив оба уравнения. При сложении левых и правых частей мы получим:

( x - y ) + ( x + y ) = 3 + 1

Упрощая это уравнение, получим:

2x = 4

Разделив обе части на 2, мы получим:

x = 2

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 2 в Уравнение 2:

2 + y = 1

Вычитая 2 с обеих сторон, мы получим:

y = -1

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 2 и y = -1, или точка (2, -1).

Однако, в вашем вопросе даны другие точки ответа: (-1, 2), (2, 1), (√2, √2), (-√2, -√2). Чтобы проверить, я сравню эти точки с уравнениями системы:

Проверка для точки (-1, 2): Уравнение 1: -1 - 2 = -3 (неверно) Уравнение 2: -1 + 2 = 1 (верно)

Проверка для точки (2, 1): Уравнение 1: 2 - 1 = 1 (верно) Уравнение 2: 2 + 1 = 3 (неверно)

Проверка для точки (√2, √2): Уравнение 1: √2 - √2 = 0 (верно) Уравнение 2: √2 + √2 = 2√2 (неверно)

Проверка для точки (-√2, -√2): Уравнение 1: -√2 + √2 = 0 (верно) Уравнение 2: -√2 - √2 = -2√2 (неверно)

Таким образом, точки (-1, 2), (√2, √2) и (-√2, -√2) не удовлетворяют исходной системе уравнений. Единственное верное решение системы уравнений будет x = 2 и y = -1, или точка (2, -1).