Question

(sin(2a) - 2sin(a)) / cos(a-1)

Answer 1

sin(2a)/cos(a-1)/-2sin(a)/cos(a-1)

Answer 2

Для начала давайте разберемся с выражением sin(2a) + 2sin(a) / cos(a-1).

Раскрытие sin(2a):

Используя формулу двойного угла для синуса, мы можем записать sin(2a) как 2sin(a)cos(a).

Теперь наше выражение принимает вид: 2sin(a)cos(a) + 2sin(a) / cos(a-1).

Общий знаменатель:

Чтобы сложить два слагаемых, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого умножим первое слагаемое на cos(a-1) / cos(a-1):

(2sin(a)cos(a) * cos(a-1)) / cos(a-1) + 2sin(a) / cos(a-1).

Теперь наше выражение выглядит так: (2sin(a)cos(a)cos(a-1) + 2sin(a)) / cos(a-1).

Упрощение числителя:

Мы можем упростить числитель, раскрыв cos(a-1) и умножив полученные слагаемые:

2sin(a)cos^2(a)cos(a-1) + 2sin(a).

Упрощение выражения:

Теперь мы можем объединить слагаемые, так как у них есть общий множитель 2sin(a):

2sin(a)(cos^2(a)cos(a-1) + 1).

Ответ:

Итак, исходное выражение sin(2a) + 2sin(a) / cos(a-1) после упрощения равно 2sin(a)(cos^2(a)cos(a-1) + 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.