Question

Докажите, что уравнение не имеет корней: С решением пожалуйста) ​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x^2+1}{2x^4+3}=-x^2-5\\\frac{x^2+1}{2x^4+3}=-(x^2+5)\\x^2+1>0\\2x^4+3>0\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{x^2+1}{2x^4+3}>0\\x^2+5>0\ |*(-1)\ \ \ \ \\-(x^2+5)$

Ответ:  уравнение не имеет корней.

Answer 2

Чтобы доказать, что уравнение не имеет корней, мы должны рассмотреть его характеристики и убедиться, что условия для существования корней не выполняются.

Рассмотрим общий вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0 (чтобы уравнение было квадратным).

Если уравнение не имеет корней, то дискриминант (D) этого уравнения должен быть отрицательным числом. Дискриминант определяется следующим образом:

D = b^2 - 4ac.

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, чтобы доказать, что уравнение не имеет корней, мы должны показать, что D < 0 для данного уравнения. В противном случае, если D ≥ 0, у уравнения будут действительные корни.

Если у вас есть конкретное квадратное уравнение (с конкретными значениями коэффициентов a, b и c), пожалуйста, предоставьте это уравнение, и я помогу вам рассчитать его дискриминант и определить наличие или отсутствие корней.