Question

Найдите шестой член b6 и сумму шести S6 первых членов геометрической прогрессии если известно, что b2=6; b4=24​

Answer 1

Ответ на фото...........

Answer 2

Ответ:

b6=96; S6=189

Объяснение:

q^2=b4/b2

q^2=24/6=4

q=2

b1=b2/q=6/2=3

b6=b4*q^2=24*4=96

S6=(b1(q^6-1))/(q-1)=(3*64-1)/(2-1)=189

Answer 3

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии (b6) и суммы первых шести членов (S6) известно, что b2 = 6 и b4 = 24. Геометрическая прогрессия имеет общую пропорцию (знаменатель), которую мы обозначим как "q". Таким образом, b2 = b1 * q и b4 = b1 * q^3, где b1 - первый член последовательности.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения b1 и q. Сначала найдем q:

b2 = b1 * q 6 = b1 * q

b4 = b1 * q^3 24 = b1 * q^3

Давайте разделим второе уравнение на первое:

(24 / 6) = (b1 * q^3) / (b1 * q)

4 = q^2

Теперь найдем значение q:

q = √4 q = 2

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти b1, используя первое уравнение:

6 = b1 * 2

b1 = 6 / 2 b1 = 3

Теперь у нас есть значения b1 и q:

b1 = 3 q = 2

Теперь мы можем найти шестой член геометрической прогрессии (b6) с помощью формулы:

b6 = b1 * q^5 b6 = 3 * 2^5 b6 = 3 * 32 b6 = 96

Теперь мы можем найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии (S6) с помощью следующей формулы:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q)

S6 = 3 * (1 - 2^6) / (1 - 2)

S6 = 3 * (1 - 64) / (1 - 2)

S6 = 3 * (-63) / (-1)

S6 = 189

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии (b6) равен 96, а сумма первых шести членов (S6) равна 189.