Question

X^2 + 1 / 5 - x + 1 /4 = 1 подскажите пожалуйста как решить .

Answer 1

Ответ:

думаю так)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо собрать все слагаемые с x в одну сторону, а свободный член - в другую.

Распишем уравнение:

x^2 + 1/5x + 1/4 = 1.

Для начала избавимся от дробей, умножив все слагаемые на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4):

20(x^2) + 4x + 5 = 20.

Далее приведем уравнение к квадратному виду, собрав все слагаемые в левую часть и получим:

20(x^2) + 4x + 5 - 20 = 0.

Упрощаем:

20(x^2) + 4x - 15 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Сначала вынесем общий множитель:

4(x^2 + x/5 - 15/20) = 0.

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

4(x^2 + x/5 - 3/4) = 0.

Умножим на 4 для избавления от дроби:

4x^2 + 4x/5 - 3 = 0.

Теперь можем решить получившееся квадратное уравнение.

Используем формулу дискриминанта для определения количества и типа корней:

D = (4/5)^2 - 4 * 4 * (-3) = 16/25 + 48/5 = 16/25 + 240/25 = 256/25.

D > 0, значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

x_1 = (-4/5 + √(256/25)) / (2 * 4) = (-4/5 + 16/5) / 8 = 12/5 / 8 = 3/10.

x_2 = (-4/5 - √(256/25)) / (2 * 4) = (-4/5 - 16/5) / 8 = -20/5 / 8 = -1.

Ответ: уравнение имеет два решения: x = 3/10 и x = -1.