Question

Пересекают ли графики функций: a)у=3х-5 и у=3x+1.b) y=-2x+3 и у=3x+1​

Answer 1

А)3x-5=3x+1
-5=1
Ответ:нет



б)-2x+3=3x+1
-2x-3x=1-3
-5x=-2
x=0,4
Ответ:да

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций, мы должны найти их точку пересечения. Эта точка будет удовлетворять уравнениям обоих функций одновременно.

a) Первая пара функций: 1. y = 3x - 5 2. y = 3x + 1

Для определения точки пересечения решим уравнение:

3x - 5 = 3x + 1

Замечаем, что 3x сокращается с 3x, и у нас остается:

-5 = 1

Это уравнение является противоречивым, так как -5 не равно 1. Следовательно, графики этих функций параллельны и не пересекаются. Их наклоны равны, но они сдвинуты вдоль оси y на разное расстояние.

b) Вторая пара функций: 1. y = -2x + 3 2. y = 3x + 1

Снова решим уравнение:

-2x + 3 = 3x + 1

Добавим 2x к обеим сторонам уравнения:

3 = 5x + 1

Вычитаем 1 из обеих сторон:

2 = 5x

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 2/5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из уравнений, например, во второе:

y = 3(2/5) + 1 y = 6/5 + 1 y = 6/5 + 5/5 y = 11/5

Итак, точка пересечения этих функций имеет координаты (2/5, 11/5). Графики данных функций пересекаются в этой точке.

Answer 3

a) Для того чтобы определить, пересекаются ли графики функций у=3х-5 и у=3x+1, нужно найти их общую точку пересечения.

Для этого приравняем выражения у=3х-5 и у=3x+1 друг к другу:

3х-5 = 3x+1

Вычтем 3х из обеих частей уравнения:

-5 = 1

Уравнение -5 = 1 неверно, поэтому графики функций у=3х-5 и у=3x+1 не пересекаются.

b) Для определения пересечения графиков функций y=-2x+3 и у=3x+1, также приравняем их друг к другу:

-2x+3 = 3x+1

Перенесем все x-термы влево, а все числовые термы вправо:

-2x - 3x = 1 - 3

-5x = -2

Разделим обе части уравнения на -5:

x = -2/-5

x = 2/5

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в у=3x+1:

у = 3*(2/5) + 1

y = 6/5 + 1

y = 6/5 + 5/5

y = 11/5

Таким образом, графики функций у=3x+1 и y=-2x+3 пересекаются в точке (2/5, 11/5).