Question

Запишите в виде одночлена стандартного вида 1) 3х⁴y³×yx⁵;2)(-0,1m⁴)³×100m⁶;докажите, что выражение (5m-3)-(11-2m) кратно 7​

Answer 1

Решение на фото.

Пожалуйста, оцени мой ответ, если он тебе помог.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления одночлена в стандартном виде для каждого из предоставленных выражений и затем перейдем к проверке кратности выражения 7.

1) Вычисление одночлена стандартного вида для выражения 3x⁴y³yx⁵:

Сначала перемножим все числовые коэффициенты: 3 * 1 = 3

Затем перемножим все переменные x и y, учитывая правило перемножения степеней одной и той же переменной: x⁴ * x⁵ = x⁹ y³ * y = y⁴

Теперь у нас есть одночлен стандартного вида: 3x⁹y⁴

2) Вычисление одночлена стандартного вида для выражения (-0.1m⁴)³×100m⁶:

Сначала возведем -0.1m⁴ в третью степень: (-0.1m⁴)³ = (-0.1)³ * (m⁴)³ (-0.1)³ = -0.001 (возводим в куб) (m⁴)³ = m¹² (перемножаем степени)

Теперь перемножим -0.001 и 100: -0.001 * 100 = -0.1

Затем перемножим m¹² и m⁶, учитывая правило перемножения степеней одной и той же переменной: m¹² * m⁶ = m¹⁸

Теперь у нас есть одночлен стандартного вида: -0.1m¹⁸

Теперь перейдем к проверке кратности выражения (5m-3)-(11-2m) на 7.

(5m-3)-(11-2m)

Сначала выполним операции в скобках:

5m - 3 - 11 + 2m

Теперь сложим и упростим слагаемые:

(5m + 2m) - (3 + 11)

7m - 14

Теперь проверим, делится ли это выражение на 7. Выразим его в виде 7k, где k - целое число:

7m - 14 = 7(m - 2)

Таким образом, данное выражение кратно 7, так как оно равно 7, умноженному на целое число (m - 2).