Question

Решите пожалуйста уравнение 0,5х³-0,5х(х+1)*(х-3)=7

Answer 1

Смотри................

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с его записи в более удобной форме и последовательным упрощением:

0,5x³ - 0,5x(x+1)(x-3) = 7

Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:

0,5x³ - 0,5x(x² - 3x + x - 3) = 7

Далее упростим выражение внутри скобок:

0,5x³ - 0,5x(x² - 2x - 3) = 7

Теперь раскроем скобки внутри второго слагаемого:

0,5x³ - 0,5x(x² - 2x - 3) = 7 0,5x³ - 0,5x(x²) + 0,5x(2x) + 0,5x(3) = 7

0,5x³ - 0,5x³ + x² - x - 1,5x = 7

Теперь выразим все слагаемые с x в левой части уравнения:

x² - 1,5x = 7

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x² - 1,5x - 7 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1.5 и c = -7.

Подставим значения в формулу:

x = (1.5 ± √((-1.5)² - 4 * 1 * (-7))) / (2 * 1)

x = (1.5 ± √(2.25 + 28)) / 2

x = (1.5 ± √30.25) / 2

x = (1.5 ± 5.5) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (1.5 + 5.5) / 2 = 7 / 2 = 3.5 2. x = (1.5 - 5.5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3.5 и x = -2.