Question

Найти производную функции y=sinx /10x Плиииз помогите прошуууу

Answer 1

Ответ:

dy/dx = ((sin(x)*d/dx(10x) - 10x*d/dx(sin(x))/(10x)^2 =

(10*sin(x) - 10x*cos(x))/100x^2 = 10(sin(x) - x*cos(x))/100x^2 =

(sin(x) - x*cos(x))/10x^2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y=sin(x)/(10x) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

Для начала, приведем функцию к виду y=(1/10x)sin(x).

Теперь применим правило дифференцирования произведения функций: (uv)' = u'v + uv', где u=sin(x) и v=1/10x.

Находим производные функций u и v: u'=cos(x) (производная синуса равна косинусу) v'=-(1/10)x^(-2) (производная 1/10x равна -(1/10)x^(-2) по правилу степенной функции)

Теперь подставляем значения производных в формулу: y' = (1/10x)(cos(x)) + (1/10x)(-x^(-2))(sin(x))

Для упрощения полученного выражения, можно объединить дроби в первом слагаемом: y' = (cos(x) - x^(-2)sin(x))/(10x)

Таким образом, производная функции y=sin(x)/(10x) равна (cos(x) - x^(-2)sin(x))/(10x).