Question

2X^3-3X^2+4X+9=0 срочно!!! Решите пожалуйста

Answer 1

$2x^{3} - 3x^{2} +4x+9=0$

$2x^{3} -2x^{2} -5x^{2} -5x+9x+9=0$

$2x^{2} * (x+1)- 4x*(x-1)+9(x-1)$

$(x-1)*(2x^{2} -5x+9)=0$

Два варианта.

$x+1 =0$     или    $2x^{2} -5x+9=0$

$x= -1$                    $x$∉R    (Нет корней)

Ответ: $x=1 ; x$∉R

Answer 2

Для решения уравнения 2X^3 - 3X^2 + 4X + 9 = 0, мы можем воспользоваться различными методами, такими как методы подбора, методы деления многочленов, или методы численного решения. Однако, к сожалению, нет универсальной формулы для нахождения аналитического решения данного уравнения, так как оно имеет степень 3 (кубический многочлен).

Мы можем использовать метод численного решения, такой как метод Ньютона, чтобы приближенно найти корни этого уравнения. Начнем с выбора начального приближения (например, X0) и применим метод Ньютона для нахождения корней.

Определим функцию: f(X) = 2X^3 - 3X^2 + 4X + 9

И её производную: f'(X) = 6X^2 - 6X + 4

Теперь мы можем применить метод Ньютона для нахождения корней. Общая формула метода Ньютона выглядит так: X1 = X0 - f(X0) / f'(X0)

Где X1 - новое приближение, X0 - предыдущее приближение.

Выберем начальное приближение, например, X0 = 0. Теперь мы можем начать итерационный процесс:

1. Вычисляем f(0): f(0) = 2(0)^3 - 3(0)^2 + 4(0) + 9 = 9

2. Вычисляем f'(0): f'(0) = 6(0)^2 - 6(0) + 4 = 4

3. Применяем формулу метода Ньютона: X1 = 0 - 9 / 4 = -9/4

4. Теперь X1 становится новым приближением, и мы повторяем шаги 1-3:

f(-9/4) = 2(-9/4)^3 - 3(-9/4)^2 + 4(-9/4) + 9 f'(-9/4) = 6(-9/4)^2 - 6(-9/4) + 4

X2 = -9/4 - f(-9/4) / f'(-9/4)

Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не получим достаточно точное приближенное значение корня. Как только разница между последовательными приближениями станет достаточно маленькой, мы сможем считать X окончательным корнем уравнения.

Помните, что этот метод может потребовать нескольких итераций, и его результат будет лишь приближенным значением корня. Для получения точных значений корней кубического уравнения обычно используют численные методы или специализированные программы для решения уравнений.