Question

|х-1|+|х+2|=3 решите пожалуйста ​

Answer 1

X-1+X+2=3

2X-1=3

2X=4

X=2

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, нужно рассмотреть 4 случая:

1) Если х ≤ -2, то уравнение примет вид: -(х-1) - (х+2) = 3 Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: -х + 1 - х - 2 = 3 -2х - 1 = 3 -2х = 3 + 1 -2х = 4 х = 4/(-2) х = -2

2) Если -2 < х ≤ 1, то уравнение примет вид: -(х-1) + (х+2) = 3 Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: -х + 1 + х + 2 = 3 3 = 3 Это равенство истинно для любого х в данном интервале, так как обе части равны.

3) Если 1 < х, то уравнение примет вид: (х-1) + (х+2) = 3 Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 2х + 1 = 3 2х = 3 - 1 2х = 2 х = 2/2 х = 1

4) Если х > 1, то уравнение примет вид: (х-1) + (х+2) = -3 Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 2х + 1 = -3 2х = -3 - 1 2х = -4 х = -4/2 х = -2

Итак, решениями уравнения будут х = -2, х = 1.

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение |x - 1| + |x + 2| = 3 и решим его поэтапно.

1. Первым шагом давайте разобьем это уравнение на несколько частных случаев в зависимости от знаков x:

a) Если x ≥ 1, то |x - 1| = x - 1 и |x + 2| = x + 2. Тогда уравнение примет вид: (x - 1) + (x + 2) = 3.

b) Если -2 ≤ x < 1, то |x - 1| = 1 - x и |x + 2| = x + 2. Тогда уравнение примет вид: (1 - x) + (x + 2) = 3.

c) Если x < -2, то |x - 1| = -x + 1 и |x + 2| = -x - 2. Тогда уравнение примет вид: (-x + 1) + (-x - 2) = 3.

Теперь решим каждый из этих трех случаев по отдельности:

a) Если x ≥ 1: 2x + 1 = 3 2x = 2 x = 1

b) Если -2 ≤ x < 1: 3 - x = 3 -x = 0 x = 0

c) Если x < -2: -2x - 1 = 3 -2x = 4 x = -2

Итак, мы получили три решения: x = 1, x = 0 и x = -2. Теперь проверим, что они удовлетворяют исходному уравнению:

1. При x = 1: |1 - 1| + |1 + 2| = 0 + 3 = 3, что верно.

2. При x = 0: |0 - 1| + |0 + 2| = 1 + 2 = 3, что также верно.

3. При x = -2: |-2 - 1| + |-2 + 2| = 3 + 0 = 3, что снова верно.

Таким образом, у нас есть три корня для этого уравнения: x = 1, x = 0 и x = -2.