Question

Какая есть функция у=(3/2)^х а) убывающая б) возрастающая В) параллельно оси х Г) параллельно оси у

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Б якщо а>0 зростає

Answer 2

Функция у(x) = (3/2)^x является возрастающей функцией. Давайте разберемся, почему это так.

Для определения, является ли функция убывающей или возрастающей, мы обычно анализируем изменение её значения при изменении аргумента (x). В данном случае, x является показателем степени числа 3/2, и функция у(x) определена для всех вещественных чисел.

Для определения, возрастает ли функция у(x), мы можем проанализировать производную этой функции. Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна, то убывает. Производная функции у(x) равна ln(3/2) * (3/2)^x.

Теперь давайте проверим знак производной:

1. ln(3/2) является отрицательным числом, так как 3/2 меньше 1, и ln(3/2) < 0. 2. (3/2)^x всегда положительно, так как основание 3/2 больше 1.

Следовательно, производная ln(3/2) * (3/2)^x всегда отрицательна, и это означает, что функция у(x) убывает независимо от значения x.

Таким образом, функция у(x) = (3/2)^x является убывающей функцией. Это означает, что при увеличении значения x, значение функции у(x) уменьшается, и при уменьшении значения x, значение функции у(x) увеличивается.