Question

Является ли выражение a2 – b2 = (a + b)(a – b) тождеством?Ответ: Да Нет​

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Выражение $a^2-b^2$ является формулой разности квадратов, которая имеет вид:

$a^2-b^2 = (a-b)*(a+b)$

Поэтому данное выражение является тождеством.

Answer 2

Выражение a² - b² = (a + b)(a - b) является верным тождеством и верным утверждением. Давайте разберемся, почему это так.

1. Начнем с левой части выражения: a² - b². Это разность квадратов двух чисел a и b.

2. Теперь рассмотрим правую часть выражения: (a + b)(a - b). Это произведение двух выражений (a + b) и (a - b).

Теперь давайте умножим правую часть выражения и упростим ее:

(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)

Теперь раскроем скобки:

a(a - b) = a² - ab b(a - b) = ba - b²

И теперь сложим полученные результаты:

(a² - ab) + (ba - b²) = a² - ab + ba - b²

Обратите внимание, что ab и ba - это одно и то же, так как умножение чисел коммутативно. Таким образом, мы можем объединить их:

a² - ab + ba - b² = a² + ba - ab - b²

Теперь мы видим, что выражение a² + ba - ab - b² содержит все оригинальные члены a², ab, ba и b². Таким образом, правая часть выражения (a + b)(a - b) равна левой части выражения a² - b², и это доказывает, что a² - b² = (a + b)(a - b) является верным тождеством.