Question

Найдите член разложения бинома, не содержащий х. Помогите Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

70

Объяснение:

............................................................................

Answer 2

Член разложения бинома, не содержащий переменную x, будет иметь вид c*n^k, где c - коэффициент при разложении, n - переменная в биноме, а k - степень переменной.

Рассмотрим разложение бинома (a + b)^n с помощью формулы бинома Ньютона:

(a + b)^n = C₀n^0 * a^(n-0) * b^0 + C₁n^1 * a^(n-1) * b^1 + C₂n^2 * a^(n-2) * b^2 + ... + Cₙn^n * a^(n-n) * b^n

В разложении бинома под каждым слагаемым стоит множитель Cₖn^k, где k - номер слагаемого (от 0 до n), Cₖ - соответствующий коэффициент из треугольника Паскаля, а n^k - степень переменных a и b.

Член разложения, не содержащий переменную x, будет иметь степень n^k равную нулю, значит, k = 0. Тогда член разложения будет иметь вид:

C₀n^0 * a^(n-0) * b^0 = C₀a^n

Таким образом, член разложения бинома, не содержащий переменную x, равен C₀a^n.

Answer 3

Чтобы найти член разложения бинома, не содержащий x, нужно воспользоваться формулой разложения бинома: (a + b)^n = C(n, 0)*a^n*b^0 + C(n, 1)*a^(n-1)*b^1 + C(n, 2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n, n-1)*a^1*b^(n-1) + C(n, n)*a^0*b^n,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!), где ! - знак факториала.

Чтобы найти член разложения, не содержащий x, нужно найти такое значение k, при котором в биномиальном коэффициенте C(n, k) будет нулевая степень x.

В биномиальном коэффициенте C(n, k) степень x равна k, поэтому нам нужно найти такое значение k, при котором k = 0.

Таким образом, член разложения, не содержащий x, будет равен C(n, 0)*a^n*b^0 = a^n.

То есть, член разложения, не содержащий x, равен a^n.