Question

1)(a^2+b^2) 2)(m^2-n^2)^3 3)(2a^2-3b^2)^3

Answer 1

1)(a^2+b^2)=a^2+b^2=(a+b)^2

2)(m^2-n^2)^3=m^6-n^6=(m-n)^6

3)(2a^2-3b^2)^3=2a^6-3b^6=(2a-3b)^6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) (a^2 + b^2)

Выражение (a^2 + b^2) представляет собой сумму квадратов переменных a и b. В математике оно называется квадратичной суммой. В данном случае это просто сумма двух квадратов, которая не может быть упрощена дальше.

2) (m^2 - n^2)^3

Выражение (m^2 - n^2)^3 является кубом разности квадратов переменных m и n. В алгебре это выражение может быть раскрыто с помощью формулы куба разности:

(m^2 - n^2)^3 = (m - n)^3 * (m + n)^3

Теперь выражение стало проще, так как мы свели его к произведению двух кубов. Если вам нужно упростить его дальше, можно раскрыть скобки и умножить получившиеся многочлены.

3) (2a^2 - 3b^2)^3

Выражение (2a^2 - 3b^2)^3 также является кубом разности квадратов. В данном случае у нас есть разность (2a^2 - 3b^2), которую мы возводим в куб.

Аналогично предыдущему случаю, мы можем воспользоваться формулой куба разности:

(2a^2 - 3b^2)^3 = (2a^2 - 3b^2) * (4a^4 + 9b^4 - 12a^2b^2)

Теперь у нас получилось произведение двух многочленов, которые можно упростить дальше, раскрыв скобки и произведя необходимые операции.

В общем случае, чтобы упростить подобные выражения, нужно применить соответствующие формулы и правила алгебры, чтобы раскрыть скобки и сгруппировать подобные члены.