Question

Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка O является точкой пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника AOD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

P (AOD)=AD+AO+OD=9+14/2  +10/2=9+7+5=21

Диагонали точкой О делятся пополам.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и треугольника.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Решение:

Из условия задачи известно, что сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка O является точкой пересечения диагоналей.

Для нахождения периметра треугольника AOD, нам необходимо найти длины сторон треугольника.

1. Найдем длину стороны AO. Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, то AO является половиной одной из диагоналей. Длина одной из диагоналей равна 14 см, следовательно, AO = 14/2 = 7 см.

2. Найдем длину стороны OD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике AOD. Диагонали параллелограмма служат гипотенузами прямоугольных треугольников, поэтому мы можем применить эту теорему. Имеем следующее соотношение: OD^2 = AD^2 - AO^2 OD^2 = 9^2 - 7^2 OD^2 = 81 - 49 OD^2 = 32 OD = √32 OD ≈ 5.66 см (округляем до двух знаков после запятой)

3. Наконец, найдем длину стороны AD. Мы уже знаем, что AD = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD, сложив длины его сторон: Периметр AOD = AO + OD + AD Периметр AOD = 7 см + 5.66 см + 9 см Периметр AOD ≈ 21.66 см

Таким образом, периметр треугольника AOD примерно равен 21.66 см.