Question

Найти производную y= (3x+1)^2 y= (x+1)^3 y= (x-2)^3 y= (2x+3)^3

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте найдем производные каждого из этих выражений по переменной x.

1. y = (3x + 1)^2

Используем цепное правило (правило дифференцирования сложной функции):

y' = 2(3x + 1) * 3 = 6(3x + 1) = 18x + 6.

2. y = (x + 1)^3

Снова применяем цепное правило:

y' = 3(x + 1)^2 * 1 = 3(x + 1)^2.

3. y = (x - 2)^3

Применяем цепное правило:

y' = 3(x - 2)^2 * 1 = 3(x - 2)^2.

4. y = (2x + 3)^3

И опять используем цепное правило:

y' = 3(2x + 3)^2 * 2 = 6(2x + 3)^2.

Таким образом, мы нашли производные для всех четырех выражений:

1. y' = 18x + 6 2. y' = 3(x + 1)^2 3. y' = 3(x - 2)^2 4. y' = 6(2x + 3)^2.