Question

Побудуйте графік функції ( постройте график функции) у= 3х²+4х/х - х²- 1/ х+1

Answer 1

перетину з віссю оу немає, але я не розумію чому...

Answer 2

Для построения графика функции у=3х²+4х/х-х²-1/х+1, мы должны определить область определения функции и нарисовать график функции в этой области.

Область определения функции определяется как все значения х, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае знаменатель функции равен х(х-1)(х+1), поэтому область определения функции - это все значения х, кроме 0, 1 и -1.

Теперь построим график функции. Для этого мы можем использовать методы анализа функций или построить таблицу значений и нарисовать график по этим значениям.

Построим таблицу значений:

х | у -------------- -2 | -10 -1.5 | -4.25 -1 | неопределено -0.5 | 0.5 0 | неопределено 0.5 | -0.5 1 | неопределено 1.5 | 4.25 2 | 10

Теперь нарисуем график, используя эти значения:

| 12 | . | . 10 | . | . 8 | . | 6 | . | 4 | | 2 | . | 0 |___.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__ -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Таким образом, график функции у=3х²+4х/х-х²-1/х+1 имеет форму параболы, симметричной относительно вертикальной оси х и проходящей через точку (0, -1). Он имеет асимптоты х=0, х=1 и х=-1. Область определения функции - это все значения х, кроме 0, 1 и -1.