Question

Решите уравнение:2x(x+3)-8=3(x^2+1)​

Answer 1

Ответ: 2*х^2+6*x=3*x^2+3⇒=x^2-6*x+3=0 дискриминант 36-12=24, корни х1=(6+√24)/2=3+√6, х2=(6-√24)/2=3-√6.

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я буду использовать LaTeX для математических выражений.

Уравнение: $$2x(x+3)-8=3(x^2+1)$$

Первый шаг: раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть.

$$2x^2+6x-8-3x^2-3=0$$

Второй шаг: приведем подобные и получим квадратное уравнение.

$$-x^2+6x-11=0$$

Третий шаг: найдем дискриминант уравнения.

$$D=b^2-4ac=6^2-4(-1)(-11)=36-44=-8$$

Четвертый шаг: так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет два комплексных корня, которые можно найти по формуле:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-6\pm\sqrt{-8}}{-2}=\frac{3\pm i\sqrt{2}}{1}=3\pm i\sqrt{2}$$

Ответ: уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня: $$x_1=3+i\sqrt{2}$$ и $$x_2=3-i\sqrt{2}$$