Question

Решите систему уравнений х+у=-1; х²+у²=1

Answer 1

Ответ:

{0:-1}

,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения системы уравнений х у = -1 и х² + у² = 1, мы можем использовать метод замены переменных.

Из первого уравнения х у = -1 можно выразить одну из переменных через другую. Допустим, мы решаем уравнение относительно у. Получаем: у = -1/х.

Подставим это выражение во второе уравнение х² + у² = 1 и получим:

х² + (-1/х)² = 1.

Упрощаем выражение:

х² + 1/х² = 1.

Домножим обе части уравнения на х², чтобы избавиться от дроби:

х^4 + 1 = х².

Теперь у нас получилось квадратное уравнение х^4 - х² + 1 = 0. Решим его:

Положим х² = t. Тогда наше уравнение становится:

t² - t + 1 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом: D = b² - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -1, c = 1. Подставим значения и найдем дискриминант:

D = (-1)² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.

Так как дискриминант отрицательный, то у нас нет действительных корней для уравнения t² - t + 1 = 0. Значит, данная система уравнений не имеет решений в действительных числах.