Question

Если cos(ą)=2/5,3п/2<ą<2п,то найти cot(ą/2)​

Answer 1

$Cos\alpha=\frac{2}{5}\\\\\frac{3\pi }{2}$

Answer 2

Чтобы найти значение cot(ą/2) при заданных условиях, мы можем использовать следующие тригонометрические формулы:

1. cot(x) = 1/tan(x) = cos(x)/sin(x) 2. sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 3. cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)

Сначала найдем значение sin(ą) и cos(ą) из заданного условия cos(ą) = 2/5.

Из основного тригонометрического тождества sin²(a) + cos²(a) = 1, мы можем выразить sin(a) следующим образом:

sin(a) = sqrt(1 - cos²(a)) = sqrt(1 - (2/5)²) = sqrt(1 - 4/25) = sqrt(21/25)

Теперь, когда у нас есть значения sin(a) и cos(a), мы можем найти значение cot(ą/2).

Используя формулу cot(x) = cos(x)/sin(x), мы можем подставить sin(ą/2) и cos(ą/2) вместо sin(x) и cos(x) соответственно.

cot(ą/2) = cos(ą/2) / sin(ą/2) = sqrt(1 - (2/5)²) / sqrt(1 - (2/5)²) = 1

Таким образом, значение cot(ą/2) равно 1.