Question

Найдите расстояние от точки a(2 3 -1) до плоскости: 7x-6y+6z+42=0​

Answer 1

Ответ:

49

Объяснение:

7х-6y+6z+42 = 0

x-y-z+42=0

7-6+6=7

7+42 = 49

Answer 2

Для того, чтобы найти расстояние от точки A(2, 3, -1) до плоскости 7x - 6y + 6z + 42 = 0, нужно воспользоваться следующей формулой :

d = |A·M x + B·M y + C·M z + D| √ A2 + B2 + C2

где A, B, C и D - коэффициенты уравнения плоскости, а M x, M y и M z - координаты точки. Подставляя данные значения в формулу, получаем:

d = |7·2 - 6·3 + 6·(-1) + 42| √ 72 + (-6)2 + 62 d = |14 - 18 - 6 + 42| √ 49 + 36 + 36 d = |32| √ 121 d = 32 √121

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно $$\frac{32}{\sqrt{121}}$$ или приблизительно 2.92.