Question

Отметьте на декартовой системе координат все точки, обладающие свойством: а). x = 2 б). x + y = 6

Answer 1

Ответ:

а) График в первом вложении

б) График во втором вложении

Answer 2

Для нахождения точек, которые удовлетворяют заданным условиям в декартовой системе координат, вам нужно просто построить графики исходных уравнений. Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.

а) Уравнение x = 2 задает вертикальную линию, которая проходит через точку (2,0) на оси x. Эта линия выглядит следующим образом:

| | | | * | * | * | * +----------------- 0 1 2 3 4

Таким образом, все точки на этой линии имеют x-координату равную 2, а y-координату может быть любой.

б) Уравнение x + y = 6 задает прямую линию. Чтобы построить ее график, начнем с поиска точек, которые удовлетворяют этому уравнению:

x + y = 6

Мы можем преобразовать это уравнение и выразить y:

y = 6 - x

Теперь мы можем построить график этой линии:

| | * | * | * | * | * | * +----------------- 0 1 2 3 4 5 6

Таким образом, все точки на этой линии удовлетворяют условию x + y = 6.

Чтобы найти точки, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям, просто найдите точки пересечения этих двух линий. В данном случае, точкой пересечения будет точка (2, 4), так как она лежит и на линии x = 2, и на линии x + y = 6.

| | * * | * | * | * | * | * +----------------- 0 1 2 3 4 5 6

Таким образом, точка (2, 4) удовлетворяет обоим условиям x = 2 и x + y = 6.