Question

Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной системе координат. Требуется: 1) перевести уравнение кривой в полярную систему координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс-с полярной осью; 2) построить линию по точкам начиная от φ=0 до φ=2π, придавая φ значения через промежуток π/8.

Answer 1

?,,????????????????????

Answer 2

Чтобы перевести уравнение кривой из декартовой системы координат в полярную, мы заменяем x и y в уравнении на rcos(φ) и rsin(φ) соответственно, где r - это радиус-вектор, а φ - угол между радиус-вектором и положительным направлением оси x.

Для того чтобы построить линию по точкам в полярной системе координат, нужно определить уравнение кривой в полярных координатах и затем задать значения угла φ от 0 до 2π с шагом π/8.

Допустим, у вас есть уравнение кривой в декартовой системе координат:

y = f(x)

Шаги для перевода уравнения в полярную систему координат:

1. Замените y на rsin(φ) и x на rcos(φ):

rsin(φ) = f(rcos(φ))

2. Разрешите уравнение относительно r:

rsin(φ) = f(rcos(φ))

rsin(φ) - f(rcos(φ)) = 0

Это уравнение в полярных координатах.

3. Теперь постройте линию, используя значения угла φ от 0 до 2π с шагом π/8. Подставьте значения φ в уравнение и найдите соответствующие значения r. Затем преобразуйте эти полярные координаты в декартовы и нарисуйте линию, проходящую через эти точки.

Примечание: Если у вас уже есть конкретное уравнение кривой, то пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам перевести и построить кривую в полярной системе координат.