Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 9/√3

Answer 1

Ответ:

Чтобы избавиться от иррациональности, нужно и числитель, и знаменатель умножить на корень из трёх.

Получится 9 корней из трёх, делённое на 3. Или просто три корня из трёх.

Answer 2

Когда в знаменателе дроби присутствует иррациональность, как в данном случае с √3, мы можем применить метод рационализации знаменателя, чтобы избавиться от этой иррациональности.

Для рационализации знаменателя дроби вида a/√b, где a и b - рациональные числа, мы можем умножить числитель и знаменатель на √b. Это позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе.

В данном случае у нас имеется дробь 9/√3. Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, мы можем применить метод рационализации знаменателя, умножив числитель и знаменатель на √3:

(9/√3) * (√3/√3) = (9√3)/3

Теперь знаменатель стал рациональным числом, а дробь принимает вид (9√3)/3. Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на общий множитель 3:

(9√3)/3 = 3√3

Таким образом, после рационализации знаменателя, дробь 9/√3 превращается в 3√3.