Question

Решите уравнение на множестве комплексных чисел. z^2 - 4z + 6 = 0 не получается помогатииии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

z²-4z+6=0⇒D=16-24=-8⇒√D=2√2i

z1=(4+2√2i)/2=2+i√2

z2=(4-2√2i)/2=2-i√2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения на множестве комплексных чисел, мы можем использовать квадратное уравнение в общей форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение z^2 - 4z + 6 = 0. Сравнивая с общей формой, мы видим, что a = 1, b = -4 и c = 6.

Для нахождения решений, мы можем применить квадратное уравнение:

Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (-4)^2 - 4(1)(6) = 16 - 24 = -8.

Шаг 2: Проверяем значение дискриминанта.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения есть два комплексных корня.

В нашем случае, так как D < 0, то у нас есть два комплексных корня.

Шаг 3: Находим комплексные корни.

Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

В нашем случае, a = 1, b = -4 и D = -8.

Таким образом, корни уравнения z^2 - 4z + 6 = 0 можно найти следующим образом:

z = (-(-4) ± √(-8)) / (2 * 1) = (4 ± 2√2i) / 2 = 2 ± √2i.

Таким образом, комплексные корни данного уравнения равны z = 2 + √2i и z = 2 - √2i.

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.