Question

Чи є коренем рівняння х+30=х2 число: -3; 0; 3; 6;

Answer 1

$x+30=x^2\\\\x^2-x-30=0$

Произведение корней равно -30, а сумма равна 1 (все по теореме Виета. Поэтому корни этого уравнения это числа 6 и -5

Из предложенных подходит ответ 6

Answer 2

Для того чтобы найти корінь рівняння \(x^2 - x - 30 = 0\), ми можемо використовувати метод факторизації або квадратного рівняння. У вашому питанні ви вказали кілька можливих чисел, і ми можемо перевірити, чи вони є коренями цього рівняння.

Спочатку спростимо рівняння:

\(x^2 - x - 30 = 0\).

Тепер спробуємо розкласти це рівняння на множники:

\((x - 6)(x + 5) = 0\).

Отже, рівняння має два корені: \(x = 6\) і \(x = -5\).

Зараз ми можемо перевірити, чи одне з чисел -3, 0, 3 або 6 є коренем цього рівняння:

1. Підставимо \(x = -3\) в рівняння: \((-3 - 6)(-3 + 5) = (-9)(2) = -18 \neq 0\).

2. Підставимо \(x = 0\) в рівняння: \((0 - 6)(0 + 5) = (-6)(5) = -30 \neq 0\).

3. Підставимо \(x = 3\) в рівняння: \((3 - 6)(3 + 5) = (-3)(8) = -24 \neq 0\).

4. Підставимо \(x = 6\) в рівняння: \((6 - 6)(6 + 5) = (0)(11) = 0\).

Як бачите, тільки \(x = 6\) є коренем цього рівняння. Таким чином, коренем рівняння \(x^2 - x - 30 = 0\) є число 6.