Question

Рзв'язати систему лінійних рівнянь методом додавання6х-7у=40 5у-2х=-8​

Answer 1

Ответ:

x =8

y= 2

Как-то так

Надеюсь решила нужным способом

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь методом додавання (також відомим як методом рівнянь), спростимо її і знайдемо значення змінних x і y. Перш за все, подивимось на систему рівнянь:

1. 6x - 7y = 40 2. 5y - 2x = -8

Спростимо друге рівняння, помноживши обидва боки на -1, щоб позбутися від'ємних коефіцієнтів:

2. -5y + 2x = 8

Тепер ми можемо спростити систему, додавши ці два рівняння:

(6x - 7y) + (-5y + 2x) = 40 + 8

Тепер давайте складемо подібні терміни на лівому боці та правому боці рівняння:

6x + 2x - 7y - 5y = 48

Зібравши подібні терміни, отримаємо:

8x - 12y = 48

Тепер ми маємо одне рівняння з двома невідомими x і y. Щоб розв'язати це рівняння, спростимо його, розділивши обидва боки на 4:

(8x - 12y) / 4 = 48 / 4

Отримаємо:

2x - 3y = 12

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для знаходження значення однієї змінної в термінах іншої. Давайте виразимо x відносно y:

2x = 3y + 12

x = (3y + 12) / 2

Тепер, коли ми виразили x, ми можемо підставити це вираз у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення y. Давайте використаємо перше рівняння:

6x - 7y = 40

6((3y + 12) / 2) - 7y = 40

Зараз можемо розв'язати це рівняння для y:

3(3y + 12) - 7y = 40

9y + 36 - 7y = 40

(9y - 7y) + 36 = 40

2y + 36 = 40

2y = 40 - 36

2y = 4

y = 4 / 2

y = 2

Тепер ми знайшли значення y, яке дорівнює 2. Тепер можемо використати це значення, щоб знайти x, підставивши його у вираз для x:

x = (3y + 12) / 2 x = (3 * 2 + 12) / 2 x = (6 + 12) / 2 x = 18 / 2 x = 9

Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь:

1. 6x - 7y = 40 2. 5y - 2x = -8

є x = 9 і y = 2.