Question

Cos 2375º = sin 1845° = Tg 1305= cot 941= СРОЧНО! ПОМОГИТЕ РАСПИСАТЬ! Где НАДО МЕНЯЯ НАЗВАНИЕ ФУНКЦИИ ❤️

Answer 1

$cos2375^\circ =cos(6\cdot 360^\circ +215^\circ )=cos215^\circ =cos(180^\circ +35^\circ )=-cos35^\circ \\\\\\sin1845^\circ =sin(5\cdot 360^\circ +45^\circ )=sin45^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\tg1305^\circ =tg(3\cdot 360^\circ +225^\circ )=tg225^\circ =tg(180^\circ +45^\circ )=tg45^\circ =1\\\\\\ctg941^\circ =ctg(3\cdot 360^\circ -139^\circ )=-ctg139^\circ =-ctg(180^\circ -41^\circ )=ctg41^\circ$

Answer 2

1) Выделим полное число оборотов 2375°=360°*6+215°

сos2375º=сos(360°*6+215°)=сos215°=cos(270°-55°)=-sin55°=-cos35°

2) sin1845°=sin(360°*5+45°)=sin45°=√2/2

3) tg1305°=tg(360°*3+225°)=tg225°=tg(180°+45°)=tg45°=1

4) ctg941°=ctg(360*2+221°)=ctg221°=ctg(270°-49°)=tg49°=ctg41°

Answer 3

1. cos 2375º:

Угол 2375º находится в третьем квадранте, где значение косинуса отрицательно. Для нахождения косинуса угла в третьем квадранте, можно использовать свойство периодичности функции косинус:

cos (360º + θ) = cos θ

Таким образом, мы можем преобразовать угол 2375º:

2375º = 360º + 2015º

cos 2375º = cos 2015º

Аналогично, мы можем продолжать применять это свойство, чтобы привести угол в диапазон от 0º до 360º:

2015º = 2 * 360º + 1295º

cos 2015º = cos 1295º

1295º = 360º + 935º

cos 1295º = cos 935º

935º = 2 * 360º + 215º

cos 935º = cos 215º

Теперь угол 215º находится в первом квадранте, где значение косинуса положительно. Таким образом, мы можем найти значение косинуса угла 215º:

cos 215º ≈ 0.6087

Ответ: cos 2375º ≈ 0.6087

2. sin 1845°:

Угол 1845º находится в третьем квадранте, где значение синуса отрицательно. Используем свойство периодичности функции синус:

sin (360º + θ ) = -sin θ

1845º = 360º + 1485º

sin 1845º = -sin 1485º

1485º = 360º + 1125º

sin 1485º = -sin 1125º

1125º = 360º + 765º

sin 1125º = -sin 765º

765º = 2 * 360º + 45º

sin 765º = -sin 45º

Угол 45º находится в первом квадранте, где значение синуса положительно. Значение синуса угла 45º равно:

sin 45º = 1 / √2 ≈ 0.7071

Так как мы использовали отрицательное значение синуса в промежуточных шагах, ответ будет с отрицательным знаком:

Ответ: sin 1845º ≈ -0.7071

3. tg 1305:

Для нахождения тангенса угла 1305º, мы можем использовать свойство тангенса:

tg (θ + 180º) = tg θ

Таким образом, мы можем привести угол 1305º в более удобный диапазон от -180º до 180º:

1305º = 180º + 1125º

tg 1305º = tg 1125º

Тангенс угла 1125º равен:

tg 1125º = 1

Ответ: tg 1305º = 1

4. cot 941:

Для нахождения котангенса угла 941º, мы можем использовать свойство котангенса:

cot (θ + 180º) = cot θ

Таким образом, мы можем привести угол 941º в более удобный диапазон от -180º до 180º:

941º = 180º + 761º

cot 941º = cot 761º

Угол 761º находится в четвертом квадранте, где котангенс отрицателен. Таким образом, мы можем преобразовать угол 761º в его суплементарный угол в первом квадранте:

suppl(761º) = 90º - 761º

cot 761º = -cot (90º - 761º)

90º - 761º = 2 * 90º - 761º = 179º

cot 761º = -cot 179º

Угол 179º находится в третьем квадранте, где значение котангенса отрицательно. Таким образом, мы можем найти значение котангенса угла 179º:

cot 179º = -cot 1º

cot 1º ≈ 0.6421

Ответ: cot 941º ≈ -0.6421