Question

Вычислите значение √22 cos a/2 если cos a = 5/113pi/2<a<2pi ​

Answer 1

-4, см фото. Всё просто.

Answer 2

Ответ:

-4

Объяснение:

заметим, что cos(a)=2cos^(a/2)-1 по формуле двойного угла. Тогда уравнение: 5/11=2x^2-1, тогда x^2=8/11, заметим что a лежит в 4 четверти, тогда 3pi/4<a/2<pi, то есть a/2 лежит во второй четверти и косинус отрицательный, значит cos(a/2)=$-\sqrt{\frac{8}{11} }$ значит $\sqrt{22} *(- \sqrt{\frac{8}{11} } ) = -\sqrt{16} = -4$

Answer 3

Для решения данной задачи, нам следует начать с нахождения значения cos(a/2), исходя из известного значения cos(a).

Известно, что cos(a) = 5/11, где π/2 < a < 2π.

Мы знаем формулу половинного угла:

cos(a/2) = ±√((1 + cos(a)) / 2).

Подставим значение cos(a) в формулу:

cos(a/2) = ±√((1 + 5/11) / 2) = ±√(16/22) = ±√(8/11).

Теперь у нас есть значение cos(a/2). Мы можем использовать его, чтобы вычислить √22 + cos(a/2):

√22 + cos(a/2) = √22 + ±√(8/11).

Так как нам не дано конкретное значение для a, мы не можем уточнить знак перед выражением cos(a/2). Это означает, что общее решение будет представлять собой два возможных варианта:

1. √22 + √(8/11) 2. √22 - √(8/11)

Подставляя числовые значения, получаем:

1. √22 + √(8/11) ≈ √22 + 0.7559 2. √22 - √(8/11) ≈ √22 - 0.7559

В зависимости от контекста задачи, одно из этих значений будет окончательным ответом.