Question

СРОЧНО Точка движется прямолинейно по закону S = 5t3 + 6t - 1 (S – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость точки в момент времени t = 3с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v= s'

s'(t)= 15t²+6

s'(3)= 141 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t=3с необходимо взять производную от закона движения по времени.

Имеем закон движения S=5t^3 + 6t - 1, где S - в метрах, t - в секундах.

Для нахождения скорости точки, найдем производную от S по t: dS/dt = d(5t^3 + 6t - 1)/dt

Производная от t^3 равна 3t^2 (по правилу дифференцирования степенной функции). Производная от t равна 1 (по правилу дифференцирования линейной функции). Производная от константы равна 0 (по правилу дифференцирования константы).

Таким образом, получаем: dS/dt = 3(5t^2) + 6(1) + 0 = 15t^2 + 6

Подставляем значение t=3с: dS/dt = 15(3^2) + 6 = 135 + 6 = 141

Скорость точки в момент времени t=3с составляет 141 м/с.