Question

Упростить выражение y2-3y-(y-1)(y+1) и вычислить его значение при y= -1/3

Answer 1

Упростила до -3у+1 . Подставила y=-1/3 и получился ответ 2.

Answer 2

Давайте упростим выражение \(y^2 - 3y - (y-1)(y+1)\) шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в \(-(y-1)(y+1)\): \[-(y-1)(y+1) = -y(y+1) + 1(y+1) = -y^2 - y + y + 1 = -y^2 + 1.\]

2. Теперь выражение примет вид: \[y^2 - 3y - (y-1)(y+1) = y^2 - 3y - (-y^2 + 1).\]

3. Сложим подобные члены: \[y^2 - 3y + y^2 - 1.\]

4. Объединим квадратные члены: \[2y^2 - 3y - 1.\]

Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем вычислить его значение при \(y = -\frac{1}{3}\):

\[2\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 3\left(-\frac{1}{3}\right) - 1.\]

1. Вычислим квадрат: \[2\left(\frac{1}{9}\right) + \frac{1}{3} - 1.\]

2. Умножим и сложим: \[\frac{2}{9} + \frac{1}{3} - 1.\]

3. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9: \[\frac{2}{9} + \frac{3}{9} - \frac{9}{9}.\]

4. Сложим числители: \[-\frac{4}{9}.\]

Таким образом, значение выражения \(y^2 - 3y - (y-1)(y+1)\) при \(y = -\frac{1}{3}\) равно \(-\frac{4}{9}\).