Question

Решите уравнение a) 11x-10x-9=0 b) 5/4x^2-x+1/9=0

Answer 1

А)11х-10х-9=0 | х-9=0 | х=9

Answer 2

Уравнение a) 11x - 10x - 9 = 0

Для решения этого уравнения сначала объединим подобные члены:

11x - 10x - 9 = 0 (11x - 10x) - 9 = 0 x - 9 = 0

Затем добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

x - 9 + 9 = 0 + 9 x = 9

Таким образом, решение уравнения a) равно x = 9.

Уравнение b) 5/4x^2 - x + 1/9 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Сначала запишем уравнение в стандартной квадратичной форме: ax^2 + bx + c = 0

5/4x^2 - x + 1/9 = 0

Здесь a = 5/4, b = -1 и c = 1/9.

Вычислим дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-1)^2 - 4 * (5/4) * (1/9) D = 1 - (20/36) D = 1 - 5/18 D = 13/18

Теперь рассмотрим три возможных случая в зависимости от значения дискриминанта D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 13/18 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Вычислим корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √(13/18)) / (2 * (5/4)) x = (1 ± √(13/18)) / (5/2)

Таким образом, решение уравнения b) представлено формулой x = (1 ± √(13/18)) / (5/2).