Question

Вынесите множитель из под знака корня корень 18 корень 40 корень 50 корень 48

Answer 1

√18=√(9*2)=3√2
√40=√(4*10)=2√10
√50=√(25*2)=5√2
√48=√(16*3)=4√3

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы должны разложить каждое число на простые множители и вынести из под корня все квадратные множители.

Давайте посмотрим на каждое из чисел по очереди:

1. Корень из 18: Разложим 18 на простые множители: 18 = 2 * 3^2 Вынесем из-под корня квадратные множители: корень из 18 = корень из (2 * 3^2) = корень из 2 * корень из 3^2 = 3 * корень из 2 Получаем корень из 18 равный 3 * корень из 2.

2. Корень из 40: Разложим 40 на простые множители: 40 = 2^3 * 5 Вынесем из-под корня квадратные множители: корень из 40 = корень из (2^3 * 5) = корень из (2^2 * 2 * 5) = 2 * корень из (2 * 5) = 2 * корень из 10 Получаем корень из 40 равный 2 * корень из 10.

3. Корень из 50: Разложим 50 на простые множители: 50 = 2 * 5^2 Вынесем из-под корня квадратные множители: корень из 50 = корень из (2 * 5^2) = корень из 2 * корень из 5^2 = 5 * корень из 2 Получаем корень из 50 равный 5 * корень из 2.

4. Корень из 48: Разложим 48 на простые множители: 48 = 2^4 * 3 Вынесем из-под корня квадратные множители: корень из 48 = корень из (2^4 * 3) = корень из (2^2 * 2^2 * 3) = 2^2 * корень из 3 = 4 * корень из 3 Получаем корень из 48 равный 4 * корень из 3.

Таким образом, вынесенные множители из-под знака корня для каждого из чисел: корень 18 = 3 * корень 2 корень 40 = 2 * корень 10 корень 50 = 5 * корень 2 корень 48 = 4 * корень 3