Question

Найдите стороны прямоугольника если 1 из них на 5 см больше другой а площадь прямоугольника равна 36 квадратных сантиметров​

Answer 1

x(x+5)=36

x²+5x-36=0

D=b²-4ac=25-4×1×(-36)=169; $\sqrt{D}=13$

x₁=-b+$\sqrt{D}$/2a=-5+13/2=4

х₂=-9 (не удовлетворяет условию задачи)

4+5=9

ответ: 9

Answer 2

Ответ:

4 см , 9 см

Объяснение:

Составим систему уравнений, пусть a - меньшая сторона, b - большая сторона прямоугольника, тогда

a = b - 5 (1)

a*b = 36 (2)

подставим (1) во (2): (b-5) * b = 36

b^2 - 5b - 36 = 0

по Теореме виета:

b = 9

b = -4

b не может быть меньше нуля, а значит b = 9

из (1) найдем a: a = b - 5 = 4

Answer 3

Предположим, что одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (х+5) см, так как одна сторона на 5 см больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть х(х+5) = 36.

Раскроем скобки: х^2 + 5х = 36.

Приведем уравнение к квадратному виду, переместив все члены в одну сторону: х^2 + 5х - 36 = 0.

Такой вид уравнения называется квадратным уравнением, и мы можем его решить с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае a = 1, b = 5 и c = -36.

D = (5)^2 - 4(1)(-36) = 25 + 144 = 169.

Дискриминант D равен 169.

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-(5) ± √169) / 2(1),

x = (-5 ± 13) / 2.

Таким образом, получаем два значения x: (-5 + 13) / 2 = 4 и (-5 - 13) / 2 = -9.

Находим вторую сторону прямоугольника:

для х = 4: вторая сторона будет равна 4 + 5 = 9 см.

для х = -9: вторая сторона будет равна -9 + 5 = -4 см.

Из физического смысла задачи следует, что длина сторон не может быть отрицательной. Поэтому рассматриваем только решение х = 4.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см.