Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА !((( система линейных уравнений Имеет ли решение система 4х - 7у = 2 - 20х + 35у = -10 и сколько ?

Answer 1

4x-7y=2/-5⇒-20x+35y=-10 и -20х+35у=-10
бесконечное множество

Answer 2

Для того чтобы определить, имеет ли система линейных уравнений решение, нужно проанализировать ее. Данная система состоит из двух уравнений:

1) 4х - 7у = 2 2) -20х + 35у = -10

Мы можем решить эту систему с помощью метода Крамера или метода Гаусса. Для простоты выберем метод Гаусса.

Приведем данную систему к ступенчатому виду:

1) 4х - 7у = 2 2) -20х + 35у = -10

Мы можем умножить первое уравнение на 5 и сложить его с вторым уравнением:

1) 20х - 35у = 10 2) -20х + 35у = -10

Суммируем уравнения:

0 = 0

В результате мы получили уравнение 0 = 0. Это тривиальное уравнение и оно верно для любых значений х и у. Оно говорит нам, что система имеет бесконечное количество решений, так как все значения х и у являются решениями этой системы.

Таким образом, данная система имеет бесконечное количество решений.