Question

1.Укажіть область визначення функції у=√ 16-4х​

Answer 1

Відповідь: на фото

Пояснення:

Answer 2

Функція у=√(16-4х) має певну область визначення, тобто значення x, для яких функція має сенс і може бути обчислена. Щоб знайти область визначення цієї функції, ми маємо врахувати дві речі:

1. Для підкореневого виразу (16-4х) потрібно мати значення, які не призводять до від'ємного підкореневого виразу. У реальних числах, від'ємний підкореневий вираз не має реального значення. Тому, щоб уникнути від'ємного підкореневого виразу, ми повинні мати 16-4х більшим або рівним нулю:

16-4х ≥ 0

2. Слід врахувати, що корінь (sqrt) може приймати тільки невід'ємні значення. Тому, якщо ми вирішимо нерівність 16-4х ≥ 0, ми зможемо знайти область визначення функції.

Розв'язуємо нерівність:

16-4х ≥ 0

Спочатку віднімаємо 16 з обох боків:

-4х ≥ -16

Потім ділимо на -4 (тримаючи на увазі, що ділення на від'ємне число змінює напрямок нерівності):

х ≤ 4

Таким чином, область визначення функції у=√(16-4х) - це всі значення x, які менші або рівні 4.