Question

Свойства функции y=-x^2 пожалуйста

Answer 1

Функция четная y наим=0 у наиб не сущ х наим 0 х наиб не существует фун-я возрастает от 0 до +бесконечность

Answer 2

Функция y = -x^2 является квадратичной функцией и имеет следующие свойства:

1. Область определения функции: любое действительное число x.

2. Вершина параболы: вершина параболы находится в точке (0, 0). Это следует из того, что коэффициенты при x^2 и x в функции равны нулю. Вершина параболы является минимумом для данной функции.

3. Знак функции: y = -x^2 отрицательна для всех значений x, кроме x = 0.

4. Тип параболы: парабола, задаваемая функцией y = -x^2, открывается вниз. Это значит, что значение функции убывает при увеличении значения x.

5. Симметричность: функция является четной, то есть симметрична относительно оси ординат. То есть для любых значений x и -x функция принимает одинаковое значение.

6. Нули функции: функция y = -x^2 имеет один нуль при x = 0.

7. Производная: производная функции y = -x^2 равна -2x. Это означает, что функция имеет убывающую скорость изменения.

8. Вторая производная: вторая производная функции y = -x^2 равна -2. Она является постоянной, что указывает на то, что парабола является выпуклой вниз.

Надеюсь, эта информация достаточно подробна.

Answer 3

Функция y = -x^2 представляет собой квадратичную функцию, которая имеет несколько характерных свойств, включая форму графика, вершину, направление открытия параболы, и интересные точки на графике. Давайте подробно рассмотрим эти свойства:

1. Форма графика: График функции y = -x^2 - это парабола. Он представляет собой симметричную относительно вертикальной оси, и его форма определяется коэффициентом перед x^2, который в данном случае равен -1. Такой коэффициент означает, что парабола открывается вниз, и её ветви направлены вниз.

2. Вершина параболы: Вершина параболы y = -x^2 находится в точке (0, 0), так как это значение x и y, при которых функция достигает своего минимума (поскольку у нас отрицательный коэффициент перед x^2, парабола открывается вниз и имеет вершину в этой точке).

3. Направление открытия: Уже упомянуто, что парабола открывается вниз. Это означает, что значения y уменьшаются по мере увеличения x, и функция не имеет верхнего лимита, то есть она уходит в бесконечность по обеим сторонам.

4. Точки пересечения с осями: - Парабола пересекает ось x в нуле (0, 0), так как это корень уравнения y = -x^2. - Она не пересекает ось y, так как для всех значений x её значение y отрицательное.

5. Симметрия: График функции симметричен относительно вертикальной линии, проходящей через вершину (0, 0). Это означает, что значения функции симметричны относительно этой линии.

6. Максимальное значение: Функция y = -x^2 не имеет максимального значения, так как она уходит в бесконечность отрицательную сторону. Её максимум - это 0 в точке вершины (0, 0).

7. График: График функции y = -x^2 будет иметь форму открытой параболы с вершиной в точке (0, 0) и направленной вниз. Он будет симметричен относительно вертикальной оси.

Общее представление о свойствах функции y = -x^2 позволяет легко анализировать её поведение и использовать её для моделирования различных ситуаций, где форма параболы может быть полезной.