Question

Розвязати систему рівнянь 3x+2y=-4 x+4y=-18

Answer 1

3х+2у=-4
х+4у=-18

3*(-18-4у)+2у=-4
х+4у=-18

-54-12у+2у=-4
х+4у=-18

-10у=50
х+4у=-18

у=-5
х+4у=-18

3х+2*(-5)=-4
х+4у=-18

3х-10=-4
х+4у=-18

3х=6
х+4у=-18

х=2
Ответ: х=2;  у=-5

Answer 2

Из 2-ого уравнения находим:
х = - 18 - 4у
Подставляем это значение в 1-ое уравнение, решаем его:
3( -18 -4у) + 2у = - 4
-54 - 12у + 2у = - 4
- 10у = -4 + 54
   10у = - 50
       у = - 5
Подставляем значение у во 2-ое уравнение:,решаем его:
х + 4(-5) = - 18
х - 20 = - 18
х = 20 - 18
х = 2
Ответ: х = 2
           у = - 5

Answer 3

Для розв'язання даної системи рівнянь будемо використовувати метод заміни.

Почнемо з першого рівняння: 3x + 2y = -4. У цьому рівнянні вираз з x містить лише x, тому можемо виразити його відповідно до другого рівняння: 3x = -4 - 2y => x = (-4 - 2y) / 3.

Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння: (-4 - 2y) / 3 + 4y = -18.

Розкриємо дужки та спростимо: -4 - 2y + 12y = -54, 10y = -50, y = -50 / 10, y = -5.

Тепер підставимо отримане значення y в перше рівняння для знаходження x: 3x + 2(-5) = -4, 3x - 10 = -4, 3x = -4 + 10, 3x = 6, x = 6 / 3, x = 2.

Отже, розв'язання системи рівнянь 3x + 2y = -4 та x + 4y = -18 є x = 2, y = -5.