Question

  1.Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без           построения графика: а)2х-6у=10;             б) 5х+4у=1.    2. Из формулы периметра прямоугольника выразите одну из его сторон через      вторую сторону и периметр.    3 .   Выразите из формулы пути     s=35+1,2t время t через s.     4. а) Если известно, что график уравнения 4х-7у=с проходит через начало                  координат, то найдите значение с.      б)График уравнения x+by=7 проходит через точку M(1; 3). Найдите значение b.         в)Известно, что графиком уравнения ax+3y=8 является прямая, параллельная         оси Ox. Чему равно значение a?

Answer 1

1. а) с ОХ:  у=0, 2х=10, х=5, (5;0)

          с ОУ: х=0, -6у=10, у=-1 2/3, (0; -1 2/3)

     б) аналогично

2. Р=2Х(а+в)

Р=2а+2в

а=(Р-2в):2

3.  s=35+1,2t

      1,2t=s-35

       t=(s-35):1.2

4.а. 4х-7у=с , х=0,у=0,  получаем с=0

б. x+by=7      M(1; 3), значит х=1, у=3

получим 1+3в=7, 3в=6, в=2.

5. ax+3y=8 , у=(8-ах):3  у постоянное число при любом х. Это возможно только при а=0

Answer 2

1. а) х=0; -6у=10                    б) х=0; 4у=1

                   у=-10/6                               у=1/4   

                   у=-5/3                        у=0; 5х=1 

         у=0; 2х=10                                  х=1/5

                  х=10/2

                  х=5

2. Р=2(а+б)

    Р/2=а+б

     а=Р/2-б

3. s=35+1,2t

    t =(s-35)/1,2

4. б)  x+by=7;  M(1; 3)

         1+3b=7

           3b=6

            b=2

     в) ax+3y=8

         у=0; ах=8

                 а=8/х  

 

 

Answer 3

1. Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика:

a) 2х - 6у = 10: Для нахождения точек пересечения с координатными осями, подставим в уравнение у = 0 и найдем значение х: 2х - 6 * 0 = 10 2х = 10 х = 10 / 2 х = 5 Таким образом, точка пересечения графика уравнения 2х - 6у = 10 с осью х имеет координаты (5, 0).

Теперь подставим в уравнение х = 0 и найдем значение у: 2 * 0 - 6у = 10 -6у = 10 у = 10 / -6 у = -5/3 Таким образом, точка пересечения графика уравнения 2х - 6у = 10 с осью у имеет координаты (0, -5/3).

б) 5х + 4у = 1: Для нахождения точек пересечения с координатными осями, подставим в уравнение у = 0 и найдем значение х: 5х + 4 * 0 = 1 5х = 1 х = 1 / 5 х = 1/5 Таким образом, точка пересечения графика уравнения 5х + 4у = 1 с осью х имеет координаты (1/5, 0).

Теперь подставим в уравнение х = 0 и найдем значение у: 5 * 0 + 4у = 1 4у = 1 у = 1 / 4 у = 1/4 Таким образом, точка пересечения графика уравнения 5х + 4у = 1 с осью у имеет координаты (0, 1/4).

2. Из формулы периметра прямоугольника выразите одну из его сторон через вторую сторону и периметр:

Пусть a и b - стороны прямоугольника, P - периметр.

Формула периметра прямоугольника: P = 2(a + b)

Выразим одну из сторон через вторую сторону и периметр: P = 2(a + b) P/2 = a + b a =