Question

Знайдіть похідну функції у = - 3sinх + 2cosх.

Answer 1

Ответ:

sinx'=cosx, cosx'=-sinx

y'=-3cosx-2sinx

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = -3sin(x) + 2cos(x), скористаємось правилом диференціювання синуса і косинуса. Використаємо такі правила:

1. Похідна синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x). 2. Похідна косинуса: d/dx(cos(x)) = -sin(x).

Тепер застосуємо ці правила до кожного члена вашої функції у:

d/dx(-3sin(x)) = -3 * cos(x) // Застосували правило 1 та константне правило.

d/dx(2cos(x)) = -2 * sin(x) // Застосували правило 2 та константне правило.

Тепер об'єднаємо ці два члени, щоб отримати загальну похідну функції у = -3sin(x) + 2cos(x):

d/dx(-3sin(x) + 2cos(x)) = -3 * cos(x) - 2 * sin(x)

Отже, похідна функції у = -3sin(x) + 2cos(x) дорівнює:

-3cos(x) - 2sin(x)