Question

Решить методом підстановки система рівнянь 3x+y=7 2 x-2y=2

Answer 1

$\left \{ {{3x+y=7 \atop {2x-2y=2}} \right.= > \left \{ {{y=7-3x} \atop {x-y=1}} \right.= > \left \{ {{y=7-3x} \atop {x-7+3x}=1} \right.= > \left \{ {{y=7-3x} \atop {4x=8}} \right.= > \left \{ {{y=7-3x} \atop {x=2}} \right.= > \left \{ {{y=7-3*2} \atop {x=2}} \right.= > \left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right.$

Ответ:(2;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с выражения одной из переменных из одного уравнения и подстановки этого выражения в другое уравнение. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1. 3x + y = 7 2. 2 + x - 2y = 2

Сначала можно решить первое уравнение (1) относительно одной из переменных. Давайте выразим, например, y из первого уравнения (1):

3x + y = 7 y = 7 - 3x

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x. Мы можем подставить это выражение во второе уравнение (2):

2 + x - 2(7 - 3x) = 2

Теперь решим это уравнение:

2 + x - 14 + 6x = 2

Теперь объединим переменные x:

x + 6x = 2 + 14 - 2

7x = 14

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 14 / 7 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя выражение, которое мы вывели ранее для y:

y = 7 - 3x y = 7 - 3(2) y = 7 - 6 y = 1

Итак, решение вашей системы уравнений методом подстановки:

x = 2 y = 1

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 3x + y = 7 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7

Уравнение (1) выполняется.

2. 2 + x - 2y = 2 2 + 2 - 2(1) = 2 + 2 - 2 = 4 - 2 = 2

Уравнение (2) также выполняется.

Таким образом, x = 2 и y = 1 являются решениями данной системы уравнений.