Question

СРОЧНООО )))) Знайти переріз та об'єднання множин А і В якщо А= {х|2х+3=0} ; В= {х|х² + 3 =2 } С рисунком если можно )))))

Answer 1

Множина А містить всього один елемент, який можна знайти, розв’язавши рівняння 2х + 3 = 0. Отже, А = {-3/2}.

Множина В містить всього два елементи, які можна знайти, розв’язавши рівняння х² + 3 = 2. Отже, В = {-i, i}.

Перетин множин А і В - це множина, що містить всі елементи, які належать і множині А, і множині В. Отже, перетин множин А і В дорівнює порожній множині, оскільки А і В не мають спільних елементів. $\tt A \cap B = \{\varnothing \}$

Об’єднання множин А і В - це множина, що містить всі елементи, які належать хоча б одній з множин А і В. Отже, об’єднання множин А і В дорівнює {-3/2, -i, i}, тобто $\tt A\cup B=\{-3/2, -i,i\}$

Answer 2

Давайте спершу знайдемо множини А і В, а потім розглянемо їх переріз та об'єднання.

1. Множина А: {х | 2х + 3 = 0} Розв'яжемо рівняння 2х + 3 = 0 для знаходження множини А. 2х = -3 x = -3/2

Таким чином, множина А складається лише з одного елемента: A = {-3/2}.

2. Множина В: {х | х² + 3 = 2} Розв'яжемо рівняння х² + 3 = 2. х² = 2 - 3 х² = -1 Це рівняння не має розв'язків у дійсних числах, оскільки квадрат дійсного числа не може бути від'ємним.

Отже, множина В не має дійсних розв'язків, і В порожня множина: B = {}.

Тепер ми можемо розглянути переріз та об'єднання цих множин.

Переріз множин А і В (позначається як A ∩ B) - це множина всіх елементів, які належать як множині А, так і множині В. Оскільки В порожня множина, переріз множин А і В також буде порожньою множиною:

A ∩ B = {}.

Об'єднання множин А і В (позначається як A ∪ B) - це множина всіх елементів, які належать або множині А, або множині В. В даному випадку, об'єднання множин А і В буде множиною А, оскільки В не має жодних елементів:

A ∪ B = A = {-3/2}.

Якщо вам потрібно намалювати це на рисунку, то це буде горизонтальна лінія, яка представляє множину А, оскільки В - порожня множина.