Question

Розв'яжіть рівняння дам 40 баллів СРОЧНО3х^10*х^2+3=0

Answer 1

Для розв'язання даного рівняння ми можемо скористатися правилом степеневого піднесення числа до степеня, коли маємо добуток піднесених до степеня чисел з однаковим основою:

3x^10 * x^2 + 3 = 0

Тут маємо дві частини добутку з однаковою основою x. Ми можемо об'єднати їх і підняти x до степеня, який є сумою степенів обох частин:

3x^(10+2) + 3 = 0

3x^12 + 3 = 0

Тепер ми можемо розв'язати отримане рівняння:

3x^12 + 3 = 0

Спершу віднімемо 3 з обох боків:

3x^12 = -3

Тепер поділимо обидва боки на 3, щоб отримати:

x^12 = -1

Щоб розв'язати це рівняння, потрібно взяти дванадцятий корінь обох боків. Дванадцятий корінь з -1 не є реальним числом, оскільки немає реального числа, яке піднесене до дванадцятої степені дорівнює -1. Тому це рівняння не має реальних коренів.

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку збережемо однакові основи і піднесемо їх до степеня, а потім розкриємо дужки.

Рівняння, яке ми маємо:

3x^10 * x^2 + 3 = 0

За властивостями множення степенів з однаковими основами, ми можемо додати степені x разом:

3x^(10+2) + 3 = 0

3x^12 + 3 = 0

Тепер, щоб розв'язати це рівняння, ми віднімемо 3 з обох боків:

3x^12 = -3

Поділимо обидва боки на 3:

x^12 = -1

Тепер, щоб розв'язати це рівняння, необхідно взяти корінь 12-го степеня з обох боків:

x = ±√(-1)^(1/12)

Корінь з -1 дає нам комплексні числа, оскільки немає реальних чисел, які піднесені до непарного степеня дають від'ємний результат. Тому розв'язком цього рівняння є комплексні числа.

Розв'язок:

x = ±√(-1)^(1/12)

Будь ласка, зверніть увагу, що це розв'язання використовує комплексні числа. Якщо вам потрібні додаткові роз'яснення або якщо