Question

Вычисли сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −2;0...​

Answer 1

sₙ=(2a₁+d*(n-1))*n/2

a₁=-2; d=0-(-2)=2

s₁₂=(2a₁+d*(12-1))*12/2=(-4+2*11)*6=18*6=108

Answer 2

Для вычисления суммы первых 12 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) этой прогрессии.

В данном случае, первые члены прогрессии даны: -2 и 0. Мы можем предположить, что это a₁ и a₂ соответственно.

Тогда, разность (d) можно найти как разность между a₂ и a₁:

d = a₂ - a₁ = 0 - (-2) = 2

Теперь у нас есть первый член (a₁ = -2) и разность (d = 2) арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn) выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Подставляя значения, получим:

S12 = (12/2)(2(-2) + (12-1)2) = 6(-4 + 22) = 6(18) = 108

Таким образом, сумма первых 12 членов данной арифметической прогрессии равна 108.