Question

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а другий катет на 6 см меньший від гіпотенузи. Знайдіть другий катет трикутника Срочно

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Треугольник ABC у которого AB = х-6 , АС = 12 а BС = х

По теореме Пифагора складемо та розвьяжемо ривняння:

x^2 = (x-6)^2 + 12^2

x^2 - x^2 + 12x -36 = 144

12х - 36 = 144

12х =180

х = 180 : 12

х = 15

АВ = 15 - 6 = 9 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть второй катет треугольника равен х см. Тогда гипотенуза будет равна (x+6) см.

По теореме Пифагора:

(12^2) = (x^2) + ((x+6)^2)

144 = x^2 + x^2 + 12x + 36

2x^2 + 12x - 108 = 0

Решим эту квадратную уравнение с помощью метода дискриминантов:

D = (12^2) - 4*2*(-108) D = 144 + 864 D = 1008

x = (-12 + √1008) / (2*2) x = (-12 + 31.749) / 4 x = 19.749 / 4 x ≈ 4.9375

Таким образом, второй катет треугольника примерно равен 4.9375 см.