Question

Два специалиста по росписи стен, работая вместе, могут расписать стену за 18 часов. За сколько часов, работая отдельно, выполнит эту роспись первый специалист, если он за три часа выполняет такую же часть работы, какую второй - за четыре часа.

Answer 1

Ответ:

1) 31,5 часов; 2) 42 часа

Объяснение:

Пусть первый выполнит всю работу за х часов, по 1/х части в час.

За 3 часа он выполнит 3/х часть работы.

Второй выполнит такую же часть 3/х за 4 часа. Значит, за 1 час он выполнит 3/(4х).

А всю работу он выполнит за 4x/3 часов.

А вместе они за 1 час выполнят 1/18 часть работы.

1/x + 3/(4x) = 1/18

4/(4x) + 3/(4x) = 1/18

7/(4x) = 1/18

4x = 7*18 = 126

x = 126/4 = 31,5 час - за столько выполнит работу первый работник.

4x/3 = 126/3 = 42 часа - за столько выполнит работу второй работник.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Первый специалист выполняет определенную часть работы за 3 часа, а второй специалист выполняет ту же часть работы за 4 часа. Пусть общая работа, которую им нужно выполнить, составляет 1 единицу (это может быть, например, 1 стена).

Если они работают вместе, то они могут выполнить эту работу за 18 часов. Значит, их совместная скорость работы составляет 1/18 работы в час.

Теперь мы знаем, что первый специалист за 3 часа выполняет 1 часть работы, а второй специалист за 4 часа выполняет ту же часть работы. Следовательно, скорость работы первого специалиста составляет 1/3 работы в час, а скорость работы второго специалиста составляет 1/4 работы в час.

Теперь, если первый специалист работает отдельно, мы можем найти, сколько времени ему потребуется, чтобы выполнить всю работу:

Время = Работа / Скорость Время = 1 / (1/3) = 3 часа.

Итак, первому специалисту потребуется 3 часа, чтобы выполнить эту роспись, работая отдельно.