Question

Спростіть вираз:2c/(c+3)-(c-3)/(2c+6)×36/(c^2-3c)

Answer 1

$\displaystyle\frac{2c}{c+3} -\frac{c-3}{2c+6} *\frac{36}{c^2-3c} =\frac{2c}{c+3} -\frac{c-3}{2(c+3)} *\frac{36}{c(c-3)} =\frac{2c}{c+3} -\frac{1}{c+3} *\frac{18}{c} =\\\\\\=\frac{2c}{c+3} -\frac{18}{c(c+3)} =\frac{2c^2-18}{c(c+3)} =\frac{2(c^2-9)}{c(c+3)} =\frac{2(c-3)(c+3)}{c(c+3)} =\frac{2(c-3)}{c} =\\\\\\=\frac{2c-6}{c}=\frac{2(c-3)}{c}$

Answer 2

Давайте упростимо вираз крок за кроком:

1. Розділімо чисельник і знаменник на 2, щоб спростити обидва дроби: 2c/(c+3) = c/(c+3)

2. Помножимо обидва дроби на 2, щоб позбутися дробових знаменників: (c/(c+3)) - ((c-3)/(2c+6)) * (36/(c^2-3c))

3. Спростимо вираз (c-3)/(2c+6): (c-3)/(2c+6) = (c-3)/2(c+3)

4. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів: Спільний знаменник: 2(c+3)(c^2-3c)

5. Перетворимо обидва дроби так, щоб вони мали спільний знаменник: (c/(c+3)) * (2(c+3)(c^2-3c)) - ((c-3)/2(c+3)) * (2(c+3)(c^2-3c)) * (36/(c^2-3c))

6. Виділимо спільні члени та спростимо вираз: (c * 2(c^3 - 3c^2)) - ((c-3) * 36) = 2c^4 - 6c^3 - 36c + 108

Отже, спростивши вираз, ми отримуємо: 2c^4 - 6c^3 - 36c + 108