Question

В арифметической прогрессии a1 = 1, a7 = 19. Найдите cумму первых десяти членов прогрессии.

Answer 1

Ответ:145

Объяснение:

d= an-am / n-m

d= 1-19 / 1-7 = -18/-6= 3

Sn= 2a1+d(n-1) •n /2

S10= (2•1+3•9 )•10 /2=(2+27 ) •10 /2= 290/2=145

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии нужно использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму, a1 - первый член прогрессии, d - разница между соседними членами прогрессии.

В данной задаче у нас есть a1 = 1 и a7 = 19. Мы знаем, что a1 - это первый член, а a7 - седьмой член прогрессии. Чтобы найти разницу d между соседними членами, мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1)d.

Подставим известные значения:

19 = 1 + (7 - 1)d.

Теперь найдем значение d:

19 = 1 + 6d, 18 = 6d, d = 3.

Теперь у нас есть a1 = 1 и d = 3. Мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии, поэтому n = 10. Подставим все значения в формулу для S_n:

S_10 = (10/2) * [2 * 1 + (10 - 1) * 3], S_10 = 5 * [2 + 27], S_10 = 5 * 29, S_10 = 145.

Итак, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 145.