Question

Найти loga a^3/b^7 если logb a=7

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

Используем свойство логарифма

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами логарифмов. В частности, мы можем использовать следующие свойства:

1. log(a^m) = m * log(a) - логарифм степени 2. log(a/b) = log(a) - log(b) - логарифм частного

Исходя из данных, у нас дано, что log_b(a) = 7. Это означает, что a = b^7.

Теперь мы можем заменить a в исходном выражении:

log_a(a^3/b^7) = log_a((b^7)^3/b^7) = log_a(b^21/b^7)

Используем свойство 2:

log_a(b^21/b^7) = log_a(b^21) - log_a(b^7)

Теперь, используя свойство 1, мы можем упростить выражение:

log_a(b^21) - log_a(b^7) = 21 * log_a(b) - 7 * log_a(b)

Известно, что log_b(a) = 7, поэтому мы можем заменить log_a(b) на 7:

21 * log_a(b) - 7 * log_a(b) = 21 * 7 - 7 * 7 = 14 * 7 = 98

Таким образом, log_a(a^3/b^7) равно 98.